竖曲线

　　竖曲线(verticalcurve)为了缓和纵断面上坡度的突然变化,设置在变坡点处、平滑连接两相邻坡段的竖向曲线。竖曲线有两种形式，通常采用的是圆弧形竖曲线,还有一种是用具有一定变坡率的20m短...

　　竖曲线(verticalcurve)为了缓和纵断面上坡度的突然变化,设置在变坡点处、平滑连接两相邻坡段的竖向曲线。竖曲线有两种形式，通常采用的是圆弧形竖曲线,还有一种是用具有一定变坡率的20m短坡段接起来的抛物线形竖曲线。为了保证列车通过变坡点时,不脱轨、不脱钩和行车平稳的要求，当相邻坡度差大于一定限度时，应在变坡点处设置竖曲线，新建铁路的竖曲线多为圆弧型。

　　不脱轨的要求是当蒸汽机车重心和电力、内燃机车的前转向架中间轴（三轴转向架）或后轴（两轴转向架）未通过变坡点前，机车导轮或前轮悬空，悬空高度不能超过轮缘高度。不脱钩的要求是当相邻车辆连结处位于变坡点近旁时，车钩要上下错动；此项错动量加上其他因素的错动量，如空重车相邻的连接差、车轮踏面、轮对轴颈、转向架上下心盘等部件的允许磨耗及轨道维修的允许误差所引起的车辆上下位移，不能超过车钩允许的上下活动量，货车为75mm，客车为60mm。行车平稳要求是列车通过变坡点的竖曲线时。产生的竖直离心加速度不应大于旅客舒适要求的允许值。经过研究分析，并参照运营实践，历次《铁路线路设计规范》都规定相邻坡段的坡度差：Ⅰ，Ⅱ级铁路大于3‰，Ⅲ级铁路大于4‰时，应以圆曲线型竖曲线连接；竖曲线半径：Ⅰ、Ⅱ级铁路为10000m，Ⅲ级铁路为5000m。

　　竖曲线的切线长，TSH=5·△i(m)(RSH=10000m),TSH=2.5·△i(m)(Rsh=5000m)；竖曲线长度Ksh=2TSH(m)；竖曲线外矢矩Esh=T2SH/2RSH(m)。变坡点处的线路施工高程应根据变坡点的设计高程，减去（凸形变坡点）或加上（凹形变坡点）外矢距高度，路基的填挖高度为地面高程与施工高程之差。

　　竖曲线的设置条件是：①不应与平面上的缓和曲线重叠，以免在轨道铺设和养护时，外轨高程不易控制，以及外轨的超高顺坡和圆弧形竖曲线都要改变形状，影响行车平稳；为此，变坡点离开缓和曲线起终点的距离，不应短于竖曲线切线长。②不应设在明桥面桥上，以免用枕木调整轨面曲率，给施工、维修带来困难；为此，变坡点距明桥面端点不应短于竖曲线的切线长。③不应设在正线道岔范围内，以免对道岔的铺设与搬动造成困难，以及列车通过导曲线时，因其与竖曲线重叠，更加恶化行车平稳性；为此，变坡点与站坪端点的距离不应短于竖曲线的切线长。